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回到現實,大腦是三位的,有三個方向的信息,那麼,就要用到多維傅立葉變換。
變成二維傅立葉變換。
那麼,就出現一個平面波。
平面波取消了k,不是時域信號,而是空域信號。
在這裡,波隨空間位置變化而變化。
將一張圖像里每個像素的亮度用高度來表達,就能理解這句話。幅度隨位置空間的變化而變化。
任何一個複雜的周期信號都可以分解成一系列正弦波的疊加。只不過這裡是正弦波的二維平面波。平面波疊加無法像一維那樣直觀,但我們能得到二維傅立葉級數。
接著,推廣到非周期的平面波信號,就是二維傅立葉反變換。
同理可以得到三維反傅立葉級數。
無限個空間頻率的平面波疊加的結果,就是橫面灰度值。
如果算出其他位置的結果,就得到了一張圖像。
但磁共振信號是時域信號,第一步將它變成空間頻率信號,然後用梯度磁場,決定信號大小。hr
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